Uji Chi-Square: Pengertian Menurut para ahli, Fungsi, dan Contoh Lengkap dengan Sumber

Pendahuluan

Dalam penelitian kuantitatif, terutama yang melibatkan data kategori (nominal atau ordinal), penggunaan uji statistik yang tepat sangat penting agar hipotesis dapat diuji dengan valid. Salah satu uji statistik yang sering digunakan untuk data kategorik adalah uji chi-kuadrat (chi-square test). Uji ini memungkinkan peneliti mengevaluasi apakah terdapat hubungan antar variabel kategorik atau apakah distribusi frekuensi yang diamati sesuai dengan distribusi yang diharapkan. Meskipun tampak sederhana, pemahaman yang baik terhadap pengertian, fungsi, dan contoh aplikasi uji chi-kuadrat menjadi krusial agar hasil penelitian dapat diinterpretasikan dengan benar. Artikel ini akan membahas definisi uji chi-kuadrat secara umum, dalam KBBI, dan menurut para ahli. Selanjutnya kita akan membahas fungsi-fungsi utama uji ini, jenis-jenis penggunaannya, serta contoh penerapannya dalam penelitian di Indonesia. Akhirnya, kesimpulan akan merangkum poin-poin penting yang perlu dipahami.

Definisi Uji Chi-Square

Definisi Uji Chi-Square Secara Umum

Secara umum, uji chi-kuadrat adalah sebuah metode statistik non-parametrik yang digunakan untuk menganalisis data kategorik, yaitu data yang dibagi dalam kategori-kategori (nominal atau ordinal). Uji ini digunakan untuk mengevaluasi apakah frekuensi yang diamati (observasi) berbeda secara signifikan dari frekuensi yang diharapkan menurut suatu hipotesis, atau apakah terdapat hubungan antar variabel kategorik. Sebagai contoh penjelasan, artikel “Uji Chi Square dalam Penelitian Kuantitatif” menyebutkan bahwa “chi-square adalah uji statistik yang digunakan untuk menguji perbedaan antara distribusi teoretis (yang diasumsikan) dan distribusi yang diamati”. [Lihat sumber Disini - informatika.ciputra.ac.id] Dengan pemahaman ini, uji chi-kuadrat memungkinkan peneliti menilai apakah variasi data kategori terjadi karena kebetulan saja atau karena adanya hubungan/peredaan yang nyata antar kategori.

Definisi Uji Chi-Square dalam KBBI

Untuk definisi yang lebih “KBBI-an”, walaupun kata “chi-kuadrat” sebagai istilah statistik mungkin tidak terdapat secara eksplisit di KBBI secara luas, kita bisa mengacu pada padanan istilah “khi-kuadrat / chi-kuadrat”. Menurut Daftar Istilah PASTI-Dikdasmen, istilah “log-chi squared distribution” memiliki padanan “distribusi log-khi kuadrat”. [Lihat sumber Disini - pasti.dikdasmen.go.id] Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa dalam konteks bahasa Indonesia, “chi-kuadrat” atau “khi-kuadrat” adalah nama suatu distribusi probabilitas dan uji statistik yang digunakan untuk menganalisis frekuensi dalam kategori. Meskipun KBBI mungkin tidak mencantumkan “uji chi-square” secara lengkap, pemahaman padanan istilah ini cukup untuk tujuan artikel ini.

Definisi Uji Chi-Square Menurut Para Ahli

Berikut beberapa definisi uji chi-kuadrat menurut para peneliti dan ahli statistik, khususnya dari literatur Indonesia:

1. Menurut Junaidi (2010), seperti dikutip dalam penelitian yang lebih muda: “Chi-kuadrat merupakan suatu metode uji statistik yang digunakan dalam mengadakan pendekatan dari berbagai faktor atau mengevaluasi frekuensi yang diselidiki atau frekuensi hasil observasi dengan frekuensi yang diharapkan …” [Lihat sumber Disini - repository.uin-suska.ac.id]
2. Menurut Munarsih (2023) dalam “Penggunaan Metode Chi-Square untuk …”: “Uji Chi-square adalah salah satu jenis uji komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, dimana skala data kedua variabel adalah nominal.” [Lihat sumber Disini - ejurnal.mipa.unsri.ac.id]
3. Menurut Heryana (2020) dalam tulisannya: “Uji Chi-Square merupakan uji statistik non‐parametrik yang paling banyak digunakan … karena uji ini memiliki kemampuan membandingkan dua kelompok atau lebih pada data-data yang telah dikategorisasikan.” [Lihat sumber Disini - researchgate.net]
4. Menurut artikel tren pendidikan Wahyudi, Idris, Abidin (2023): “Chi‐square (χ²) satu sampel adalah metode statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif dalam populasi yang terdiri dari dua atau lebih kelas, dengan data nominal dan sampel yang besar.” [Lihat sumber Disini - e-journal.metrouniv.ac.id]

Dari keempat definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa secara ilmiah, uji chi-kuadrat digunakan untuk menguji apakah frekuensi observasi berbeda dari frekuensi harapan atau apakah terdapat hubungan antar variabel kategorik. Selain itu, uji ini termasuk kategori non-parametrik, artinya tidak memerlukan asumsi distribusi normal pada populasi.

Fungsi Uji Chi-Square

Pada bagian ini kita akan membahas secara rinci fungsi utama dari uji chi-kuadrat dalam penelitian, serta beberapa penggunaan spesifiknya.

Fungsi Utama

1. Menguji Kesesuaian (Goodness of Fit)
   Uji chi-kuadrat dapat digunakan untuk mengetahui apakah distribusi frekuensi variabel kategorik yang diamati sesuai dengan distribusi teoretis yang diharapkan. Dengan kata lain, kita bisa menguji hipotesis bahwa data mengikuti model distribusi tertentu. Sebagai contoh, dokumen “Dasar-Dasar Statistik Penelitian” menyebut bahwa salah satu penggunaan distribusi chi-kuadrat adalah “mengambil manfaat distribusi chi-kuadrat … untuk menguji kesesuaian antara data hasil pengamatan dengan model distribusi dari mana data itu diduga diambil”. [Lihat sumber Disini - eprints.mercubuana-yogya.ac.id]
2. Menguji Independensi (Hubungan Antar Variabel Kategorik)
   Fungsi lain dari uji chi-kuadrat adalah menguji apakah dua (atau lebih) variabel kategori bebas atau saling berhubungan (dependen). Dalam penelitian tabel kontingensi, uji ini mengevaluasi apakah terdapat asosiasi antar kategori variabel. Sebagai contoh, artikel “TREN DAN ISU PENELITIAN UJI-T DAN CHI KUADRAT DALAM BIDANG PENDIDIKAN” menyebut bahwa uji chi-kuadrat “digunakan untuk melihat hubungan antara dua variabel nominal atau ordinal”. [Lihat sumber Disini - e-journal.metrouniv.ac.id]
3. Mengukur Perbedaan Antara Distribusi Frekuensi (Komparatif)
   Uji chi-kuadrat juga bisa digunakan untuk menguji apakah distribusi frekuensi antar kelompok berbeda secara signifikan. Sebagai contoh, dalam penelitian marketing “Analisis Chi Square Zona Wilayah Marketing Terhadap Penjualan Produk Ekonomi Kreatif” di Lampung, uji chi-kuadrat digunakan untuk menilai seberapa signifikan hubungan antar variabel zona wilayah dengan produk yang ditawarkan. [Lihat sumber Disini - jurnal.kdi.or.id]

Penggunaan Spesifik dalam Penelitian

• Penelitian di bidang pendidikan: Uji chi-kuadrat digunakan untuk menguji perbedaan distribusi antarkelompok siswa atau variabel kategori lainnya. [Lihat sumber Disini - e-journal.metrouniv.ac.id]
• Penelitian sosial dan kesehatan masyarakat: Misalnya penelitian yang menggunakan uji chi-kuadrat untuk mengetahui pengaruh variabel karakteristik demografi terhadap pengetahuan HIV-AIDS. [Lihat sumber Disini - matematika.fmipa.unsoed.ac.id]
• Penelitian bisnis dan ekonomi: Analisis hubungan zona wilayah pemasaran dengan penjualan menggunakan uji chi-kuadrat. [Lihat sumber Disini - jurnal.kdi.or.id]

Dengan demikian, fungsi uji chi-kuadrat sangat luas dan relevan dalam berbagai disiplin ilmu selama data yang digunakan berskala kategori (nominal atau ordinal) dan tujuan penelitian sesuai dengan jenis uji.

Jenis-Jenis & Prosedur Uji Chi-Square

Untuk memperkaya artikel, berikut sub-judul tambahan yang menjelaskan jenis-jenis uji chi-kuadrat, serta prosedur umum penggunaannya.

Jenis-Jenis Uji Chi-Square

1. Uji Kesesuaian (Goodness of Fit Test)
   Digunakan untuk satu variabel kategori—untuk menguji apakah frekuensi yang diamati sesuai dengan distribusi yang diharapkan (teoretis). [Lihat sumber Disini - eprints.mercubuana-yogya.ac.id]
2. Uji Independensi (Test of Independence)
   Digunakan untuk dua variabel kategori atau lebih dalam tabel kontingensi (misalnya r × c). Uji ini menguji apakah kategori variabel satu bebas dari kategori variabel lainnya. [Lihat sumber Disini - repository.uin-suska.ac.id]
3. Uji Homogenitas (Test of Homogeneity)
   Secara teknis mirip dengan uji independensi namun bertujuan untuk menguji apakah beberapa populasi berbeda memiliki distribusi frekuensi yang sama. (Meski dalam literatur Indonesia sering digabung dengan uji independensi)
4. Variasi Khusus
   Beberapa literatur menyebut bahwa uji chi-kuadrat juga dapat digunakan untuk menguji varians populasi (meskipun jarang) atau sebagai seleksi fitur dalam machine learning (misalnya seleksi fitur chi-square). [Lihat sumber Disini - ejournal3.undip.ac.id]

Prosedur Umum Pelaksanaan Uji Chi-Square

Walaupun rumus matematisnya tidak akan kita tampilkan secara penuh (karena CKEditor tidak mendukung rumus rumit), berikut adalah langkah-umum yang perlu diikuti:

• Menetapkan hipotesis nol (H₀) dan hipotesis alternatif (Hₐ). Misalnya H₀: “tidak ada hubungan antar variabel” atau “distribusi frekuensi sesuai harapan”.
• Menyusun tabel frekuensi observasi (O) dan menghitung atau menentukan frekuensi yang diharapkan (E) berdasarkan H₀.
• Menghitung nilai statistik chi-kuadrat (χ²) yang menggambarkan deviasi antara O dan E.
• Menentukan derajat kebebasan (df) sesuai jenis uji — misalnya untuk tabel kontingensi r × c: df = (r-1)×(c-1)
• Membandingkan nilai χ² hitung dengan nilai kritis χ² dari tabel distribusi chi-kuadrat pada tingkat signifikansi α (misalnya 0,05).
• Menarik kesimpulan: jika χ² hitung > χ² tabel maka H₀ ditolak (artinya ada hubungan atau distribusi tidak sesuai). Sebaliknya jika χ² hitung ≤ χ² tabel maka H₀ diterima.
  Contoh prosedur ini dijelaskan juga dalam literatur pendidikan Indonesia. [Lihat sumber Disini - e-journal.metrouniv.ac.id]

Syarat dan Pertimbangan dalam Penggunaan Uji Chi-Square

Beberapa syarat penting yang harus diperhatikan agar hasil uji chi-kuadrat valid:

• Data harus berupa frekuensi kategori (nominal/ordinal) dan bukan data interval/rasio yang belum dikategorikan. [Lihat sumber Disini - informatika.ciputra.ac.id]
• Observasi harus independen satu sama lain (tidak saling mempengaruhi). [Lihat sumber Disini - e-journal.metrouniv.ac.id]
• Frekuensi yang diharapkan (E) pada setiap sel (khususnya pada tabel kontingensi) sebaiknya tidak terlalu kecil – misalnya tidak ada sel dengan frekuensi harapan < 5, atau tidak lebih dari 20% sel yang berada di bawah nilai tertentu jika tabel lebih besar. [Lihat sumber Disini - id.scribd.com]
• Sampel yang cukup besar agar distribusi χ² dapat mendekati asumsi distribusi teoritis. [Lihat sumber Disini - e-journal.metrouniv.ac.id]

Dengan memperhatikan jenis, prosedur, dan syarat-syarat ini, penggunaan uji chi-kuadrat dalam penelitian dapat dilakukan secara lebih tepat dan hasilnya dapat diinterpretasikan dengan baik.

Contoh Penerapan Uji Chi-Square

Berikut dua contoh konkret dari penelitian di Indonesia yang menggunakan uji chi-kuadrat untuk memperjelas bagaimana aplikasi metode ini dalam kenyataan.

Contoh 1: Pengaruh Tingkat Pendidikan dan Umur Terhadap Pengetahuan Penasun mengenai HIV-AIDS

Penelitian oleh Negara, Prabowo dkk. (tahun 2018) berjudul “Penggunaan Uji Chi-Square untuk Mengetahui Pengaruh Tingkat Pendidikan dan Umur terhadap Pengetahuan Penasun mengenai HIV–AIDS di Provinsi DKI Jakarta”. Dalam penelitian ini, variabel tingkat pendidikan dan umur dikategorikan, begitu pula pengetahuan tentang HIV-AIDS. Uji chi-kuadrat digunakan untuk menguji hubungan antar variabel. Hasil penelitian menunjukkan bahwa tidak terdapat pengaruh antara pendidikan dengan pengetahuan, tetapi terdapat pengaruh antara umur dengan pengetahuan. [Lihat sumber Disini - matematika.fmipa.unsoed.ac.id]
Contoh ini menggambarkan bagaimana uji chi-kuadrat dapat digunakan untuk mengevaluasi hubungan variabel kategorik (pendidikan/umur) dengan hasil (pengetahuan) dalam konteks kesehatan masyarakat.

Contoh 2: Analisis Zone Wilayah Marketing terhadap Penjualan Produk Ekonomi Kreatif

Penelitian oleh Herinanto, Herindri S. Utami, Helmita, Arif & Gumanti (2024) bertema “Analisis Chi Square Zona Wilayah Marketing Terhadap Penjualan Produk Ekonomi Kreatif”. Penelitian ini menguji apakah terdapat hubungan signifikan antara produk yang ditawarkan oleh perusahaan dan wilayah pemasaran produk ekonomi kreatif di Kabupaten Pringsewu. Dengan menggunakan uji chi-kuadrat, penelitian menemukan bahwa distribusi penjualan berbeda secara signifikan antar wilayah untuk jenis produk tertentu. [Lihat sumber Disini - jurnal.kdi.or.id]
Contoh ini menunjukkan bahwa uji chi-kuadrat tidak hanya digunakan dalam penelitian sosial atau kesehatan, tetapi juga dalam penelitian bisnis/ pemasaran.

Catatan Praktis

• Dalam contoh-contoh di atas, penelitian menggunakan data kategori (misalnya “tingkat pendidikan rendah/menengah/tinggi”, “umur muda/tua”, “wilayah A/B”) dan menyusun tabel kontingensi untuk analisis.
• Peneliti perlu melaporkan nilai χ² hitung, derajat kebebasan (df), dan signifikansi (p-value) atau perbandingan dengan χ² tabel, serta interpretasi hasil (apakah H₀ ditolak atau tidak).
• Selain itu, penting untuk memeriksa syarat-syarat uji agar hasil valid (misalnya frekuensi harapan yang cukup, independensi data).

Kesimpulan

Sebagai rangkuman, berikut poin-penting yang harus diingat tentang uji chi-kuadrat:

• Uji chi-kuadrat adalah metode statistik non-parametrik yang banyak dipakai untuk data kategori (nominal/ordinal) dan menguji hubungan antar variabel kategori atau kesesuaian distribusi frekuensi.
• Definisi umum, dalam KBBI-padanan dan menurut para ahli, menunjukkan bahwa uji ini menilai apakah frekuensi yang diamati berbeda secara signifikan dari yang diharapkan atau apakah dua variabel kategori bebas satu sama lain.
• Fungsi utama meliputi uji kesesuaian (goodness of fit), uji independensi, dan uji komparatif frekuensi antar kelompok.
• Jenis-jenis uji chi-kuadrat mencakup goodness of fit, independensi, homogenitas, serta variasi-lainnya. Prosedur umum meliputi penetapan hipotesis, penyusunan tabel frekuensi, perhitungan statistik, penentuan derajat kebebasan, dan pengambilan keputusan terhadap H₀, dengan syarat-syarat yang harus dipenuhi.
• Contoh penerapan nyata di Indonesia menunjukkan bahwa uji chi-kuadrat relevan untuk penelitian di bidang kesehatan masyarakat, pendidikan, bisnis dan pemasaran.
• Dengan memahami pengertian, fungsi, jenis dan prosedurnya, peneliti dapat menggunakan uji chi-kuadrat secara tepat dan menginterpretasikan hasilnya secara valid.