Varians Data: Pengertian, Rumus, dan Contoh

Pendahuluan

Data merupakan fondasi utama dalam berbagai bidang ilmu, mulai dari riset sosial, ekonomi, pendidikan, hingga teknologi dan sains. Ketika kita mengumpulkan sejumlah data, satu hal penting yang perlu diperhatikan adalah sebaran dari data tersebut. Tidak cukup hanya mengetahui nilai rata-rata atau median, kita juga perlu mengetahui seberapa jauh nilai-nilai data tersebut tersebar dari pusatnya (rata-rata). Salah satu ukuran yang banyak digunakan dalam statistik untuk mengukur “seberapa jauh” atau “seberapa banyak” variasi atau keragaman data adalah varians. Dengan memahami varians, peneliti atau praktisi dapat memperoleh gambaran yang lebih lengkap tentang karakteristik kumpulan data, terutama dalam hal variasi dan kestabilan data.

Dalam artikel ini akan dibahas secara komprehensif mengenai varians: mulai dari definisi (secara umum, dalam KBBI, menurut para ahli), kemudian rumus-penghitungannya, jenis dan interpretasi, contoh penerapan dalam konteks nyata/data sederhana, hingga kesimpulan yang menegaskan peran dan pentingnya varians dalam analisis data.

Definisi Varians

Definisi Varians Secara Umum

Secara umum, varians adalah ukuran statistik yang menunjukkan seberapa tersebar atau variabel nilai-nilai dalam satu kumpulan data terhadap nilai rata-ratanya. Artinya: semakin besar nilai varians, maka semakin besar “jarak” (secara rata-kuadrat) antara nilai data dengan rata-rata. Sebaliknya, varians yang kecil menunjukkan data-data lebih “terkonsentrasi” dekat rata-rata. Misalnya, sebuah kelompok nilai ujian dengan rata-rata 70 dan sebagian besar nilai berada di kisaran 60-80 akan mempunyai varians yang lebih kecil dibandingkan kelompok nilai dengan rata-rata 70, tetapi banyak nilai berada di 40 atau 90.

Sebuah artikel menyebut: “varians adalah ukuran jarak setiap variabel dari nilai rata-rata atau mean dalam kumpulan datanya … varians merujuk pada ukuran yang mengukur sejauh mana data atau nilai-nilai dalam suatu sampel atau populasi yang tersebar atau berbeda satu sama lain”. [Lihat sumber Disini - info.populix.co]

Definisi Varians dalam KBBI

Jika mencari definisi resmi dalam KBBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia), istilah “varians” biasanya diartikan sebagai ragam atau keragaman; namun dalam KBBI mungkin definisinya lebih umum, misalnya “varians: ragam” atau “keragaman”. (Catatan: saya tidak menemukan entri khusus KBBI online yang lengkap untuk istilah “varians data” dalam konteks statistik yang terbuka publik; namun penggunaan istilah “ragam” dalam statistika setara dengan varians).

Definisi Varians Menurut Para Ahli

Dalam literatur statistik dan penelitian, terdapat beberapa penjelasan definisi varians oleh para ahli. Berikut beberapa kutipan dan penjelasannya:

1. Ronald A. Fisher, Dalam literatur ilmu statistik, Fisher pertama kali memperkenalkan istilah varians (variance) sebagai ukuran sebaran kuadrat dari selisih nilai dengan rata-rata dalam makalahnya pada 1918. [Lihat sumber Disini - id.wikipedia.org]
2. Stigler Steven M., Dalam kajiannya tentang sejarah statistik, menyebut bahwa istilah “variation” dan later “variance” mulai digunakan secara formal di abad 20, dalam pengembangan metode analisis varians. [Lihat sumber Disini - diklatkerja.com]
3. Suci Febriani (2022) dalam “Analisis Deskriptif Standar Deviasi” menyatakan bahwa variansi (varians) merupakan kuadrat dari simpangan baku dan merupakan ukuran bagaimana data kuantitatif tersebar dari rata­rata atau pusatnya. [Lihat sumber Disini - jptam.org]
4. P. Maskhuliah (2025) dalam “Pentingnya Simpangan Baku Dan Varians Dalam Manajemen Pendidikan” menjelaskan bahwa varians dan simpangan baku adalah ukuran sebaran yang penting untuk menilai kestabilan dan keragaman dalam data pendidikan. [Lihat sumber Disini - jurnal.kopusindo.com]

Dengan demikian, dapat disimpulkan secara akademis: varians adalah ukuran yang menyatakan rata-rata dari kuadrat deviasi atau penyimpangan nilai data terhadap rata-ratanya, dalam artian statistical lebih formal, σ2=E[(X−μ)2]\sigma^2 = E[(X - \mu)^2]σ2=E[(X−μ)2] untuk populasi acak. (Meski rumus tidak ditampilkan dalam CKEditor Anda.)

Rumus, Jenis dan Cara Interpretasi

Rumus Varians

Dalam statistik deskriptif, ada dua konteks utama untuk menghitung varians: populasi dan sampel. Berikut penjelasan secara verbal (tanpa simbol matematika agar aman di CKEditor):

• Untuk seluruh populasi data: varians dihitung dengan meng-kuadratkan selisih setiap nilai data dengan rata-rata populasi, kemudian menjumlahkan seluruh kuadrat tersebut, lalu dibagi dengan banyaknya data (ukuran populasi).
• Untuk sampel: proses mirip, akan tetapi pembaginya bukan hanya jumlah data saja, melainkan jumlah data dikurangi satu (n-1) untuk memperhitungkan bias pengambilan sampel sebagai estimasi populasi.

Situs edukasi menyebut: “Dalam statistik, varians adalah nilai pengukuran yang digunakan untuk mengetahui bagaimana data tersebar terhadap mean atau nilai rata-rata kumpulan data.” [Lihat sumber Disini - detik.com]

Dan pada blog edukasi disebut: “Secara singkat, varians adalah rata-rata dari kuadrat deviasi (perbedaan) antara setiap titik data dan rata-rata keseluruhan data.” [Lihat sumber Disini - pintu.co.id]

Jenis Varians

Beberapa jenis atau konteks varians yang sering ditemui:

• Varians populasi: saat kita memiliki atau mempertimbangkan seluruh anggota populasi yang diteliti.
• Varians sampel: saat kita hanya memiliki subset (sampel) dari populasi dan ingin mengestimasi varians populasi menggunakan data sampel.
• Varians antar-kelompok & dalam-kelompok: dalam analisis varians (ANOVA), varians dijabarkan menjadi komponen antar-kelompok (perbedaan kelompok) dan varians dalam kelompok (keragaman internal kelompok) untuk menguji perbedaan rata-rata kelompok. [Lihat sumber Disini - slideshare.net]

Interpretasi Varians

• Nilai varians yang besar menunjukkan bahwa nilai data sangat tersebar jauh dari rata-rata, artinya variasinya besar, keragamannya tinggi.
• Nilai varians yang kecil menunjukkan data lebih terkonsentrasi atau homogen di sekitar rata-rata, keragaman rendah.
• Namun, karena varians berupa kuadrat dari deviasi, satuannya bukan sama dengan satuan asli data (misalnya data dalam kilogram, varians dalam kilogram²), ini perlu diperhatikan dalam interpretasi praktis, dan sering orang lebih suka menggunakan simpangan baku (akar kuadrat varians) agar satuannya sama dengan data asli.
• Dalam penelitian, varians juga digunakan sebagai dasar untuk uji-hipotesis atau estimasi, misalnya dalam ANOVA atau uji-F: jika varians antar kelompok jauh lebih besar dibandingkan varians dalam kelompok, maka dapat disimpulkan terdapat perbedaan bermakna antar rata-rata kelompok. [Lihat sumber Disini - slideshare.net]

Catatan dan Peringatan

• Varians sangat dipengaruhi oleh outlier atau nilai ekstrem karena menggunakan kuadrat deviasi: satu nilai yang jauh dari rata-rata dapat membuat varians sangat besar. Artikel Populix menyebut: “Salah satu kelemahan penggunaan varians adalah nilai luar yang lebih besar dalam kumpulan dapat menyebabkan beberapa data yang miring.” [Lihat sumber Disini - info.populix.co]
• Dalam data kelompok (frekuensi) atau distribusi kelas, langkah menghitung nilai tengah kelas, frekuensi, lalu menghitung deviasi frekuensi × kuadrat simpangan menjadi lebih praktis untuk menghitung varians data kelompok. [Lihat sumber Disini - zenius.net]

Contoh Penghitungannya

Mari kita bahas contoh sederhana agar pembaca memahami bagaimana konsep varians diterapkan, lalu kita bahas makna hasilnya.

Contoh 1: Data tunggal (populasi sederhana)

Misal kita punya data bobot 5 objek: 20, 25, 30, 35, 40. Kita anggap data ini sebagai seluruh populasi yang diteliti. Langkah-langkah secara verbal:

1. Hitung rata-rata data (jumlah semua nilai dibagi banyak data).
2. Hitung selisih tiap nilai dengan rata-rata, lalu kuadratkan selisihnya.
3. Jumlahkan seluruh kuadrat selisih.
4. Bagi jumlah itu dengan banyaknya data (karena ini populasi).
   Jika dari artikel: 20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150, rata-rata = 150 / 5 = 30. Kemudian selisih kuadrat: (20-30)² + (25-30)² + (30-30)² + (35-30)² + (40-30)² = 100 + 25 + 0 + 25 + 100 = 250. Bagi 5 maka varians populasi = 250 / 5 = 50. Artikel dari detikEdu menggunakan pembagi n-1 (karena contoh sampel) sehingga hasil 62,5. [Lihat sumber Disini - detik.com]
   Interpretasi: varians = 50 menunjukkan bahwa rata-kuadrat penyimpangan adalah 50 satuan kuadrat (misalnya kuadrat kg atau kuadrat poin). Semakin besar angka ini, semakin jauh nilai-nilai bermunculan dari rata-rata (=30).

Contoh 2: Data kelompok (frekuensi)

Misal kita punya kelas skor:

• Skor 10-19 (frekuensi 2)
• Skor 20-29 (frekuensi 3)
• Skor 30-39 (frekuensi 5)
  Kita anggap nilai tengah tiap kelas: 14.5, 24.5, 34.5. Hitung rata-rata, lalu hitung kuadrat deviasi tiap nilai tengah dengan rata-rata, dikali frekuensi, jumlah, lalu dibagi total frekuensi (atau frekuensi dikurangi 1 jika sampel).
  Artikel Zenius menyebut proses tersebut untuk varians data kelompok. [Lihat sumber Disini - zenius.net]
  Interpretasi: hasil varians akan menunjukkan seberapa “tersebar” frekuensi data antar kelas terhadap rata-rata kelas.

Contoh Aplikasi dalam penelitian

Misalnya dalam manajemen pendidikan, studi oleh Maskhuliah (2025) menggunakan varians dan simpangan baku untuk menilai keragaman skor siswa antar sekolah. Jika varians antar sekolah besar, artinya perbedaan skor antar sekolah cukup besar, hal ini dapat mengindikasikan ketidakmerataan pendidikan. [Lihat sumber Disini - jurnal.kopusindo.com]

Manfaat dan Keterbatasan Varians

Manfaat

• Memberikan gambaran kuantitatif tentang sebaran atau variasi data: membantu mengetahui apakah data cenderung homogen atau heterogen.
• Sebagai dasar untuk uji statistik inferensial seperti ANOVA atau uji-F: varians antar-kelompok vs varians dalam-kelompok.
• Mendukung pengambilan keputusan: dalam riset atau bisnis, bila variasi tinggi, mungkin diperlukan strategi berbeda dari kondisi variasi rendah.
• Memudahkan pemahaman distribusi data tanpa harus melihat setiap nilai satu-per-satu.

Keterbatasan

• Karena menggunakan kuadrat penyimpangan, satuannya berbeda dengan satuan data asli sehingga interpretasi langsung kurang intuitif (oleh karena itu sering digunakan simpangan baku).
• Sensitif terhadap outlier (nilai ekstrem): satu atau beberapa nilai jauh dari rata-rata bisa sangat memengaruhi varians. Sebagai artikel Populix menyebut, “nilai luar yang lebih besar … dapat menyebabkan beberapa data yang miring”. [Lihat sumber Disini - info.populix.co]
• Untuk interpretasi yang sederhana sering perlu diubah menjadi simpangan baku atau koefisien variasi agar satuannya sama dengan data asli.

Hubungan dengan Konsep Lainnya

• Simpangan baku (standar deviasi): Simpangan baku adalah akar kuadrat dari varians. Karena satuannya sama dengan data asli, banyak praktisi memilih menggunakan simpangan baku untuk interpretasi.
• Koefisien variasi: Rasio antara simpangan baku terhadap rata-rata (dalam persen), memperlihatkan variasi relatif terhadap ukuran rata-rata. Beberapa sumber menyebut bahwa varians juga digunakan sebagai bagian dalam analisis koefisien variasi. [Lihat sumber Disini - id.scribd.com]
• Analisis varians (ANOVA): Teknik statistik inferensial yang memanfaatkan varians untuk membandingkan rata-rata kelompok, dengan memecah varians total menjadi komponen antar-kelompok dan dalam-kelompok. [Lihat sumber Disini - slideshare.net]

Kesimpulan

Varians adalah ukuran fundamental dalam ilmu statistik yang menggambarkan seberapa besar nilai-nilai dalam suatu kumpulan data tersebar dari rata-ratanya. Dengan dua konteks perhitungan (populasi dan sampel), varians memberikan informasi penting tentang keragaman atau variasi data. Meskipun ada keterbatasan seperti sensitivitas terhadap outlier dan satuan kuadrat yang kurang intuitif, varians tetap memainkan peran penting, baik dalam statistik deskriptif, analisis inferensial seperti ANOVA, maupun aplikasi riset dan bisnis sehari-hari. Bagi peneliti, pemberi kebijakan, atau praktisi yang bekerja dengan data, memahami varians membantu dalam membaca karakteristik data dengan lebih mendalam dan membuat keputusan yang lebih tepat.