Analisis Mann-Whitney U: Contoh dan Interpretasi

Pendahuluan

Dalam penelitian kuantitatif, sering dijumpai skenario di mana peneliti ingin membandingkan dua kelompok independen, misalnya dua kelas siswa, dua kelompok pasien, dua desa, atau dua kondisi berbeda, untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang bermakna antara keduanya pada variabel tertentu. Namun, tidak selalu data memenuhi asumsi distribusi normal atau homogenitas variansi yang diperlukan untuk uji parametrik seperti Independent t‑test. Ketika asumsi tersebut tidak terpenuhi, peneliti dapat memilih metode nonparametrik agar analisis tetap valid. Salah satu alat nonparametrik yang umum digunakan adalah Mann‑Whitney U Test. Artikel ini akan membahas pengertian, tujuan, prosedur, contoh penerapan, serta cara interpretasi hasil uji Mann-Whitney, agar pembaca memahami kapan dan bagaimana uji ini digunakan serta bagaimana membaca hasilnya secara benar.

Definisi Mann-Whitney U Test

Definisi Secara Umum

Mann-Whitney U Test adalah uji nonparametrik untuk membandingkan dua kelompok independen (bebas) apabila variabel terikat (dependent variable) berskala ordinal atau data numerik (interval/rasio) tetapi tidak memenuhi asumsi normalitas. Uji ini menguji apakah distribusi dua kelompok berbeda, khususnya perbedaan median atau peringkat nilai antar kelompok. [Lihat sumber Disini - ss.mipa.ub.ac.id]

Definisi dalam KBBI

Karena KBBI (atau laman resmi online-nya) umumnya tidak memuat istilah statistik spesifik seperti “Mann-Whitney U Test”, definisi formal dalam KBBI mungkin tidak tersedia. Oleh karena itu, pengertian “Mann-Whitney U Test” dalam konteks ini mengacu pada definisi yang digunakan dalam literatur statistik/internasional, yaitu uji nonparametrik untuk dua sampel independen dengan distribusi data tidak normal.

Definisi Menurut Para Ahli

• Menurut Qolby (2014), Mann-Whitney U Test digunakan sebagai alternatif uji parametrik ketika data tidak memenuhi asumsi normalitas. [Lihat sumber Disini - ss.mipa.ub.ac.id]
• Menurut penjelasan pada modul nonparametrik di STEI, Mann-Whitney diperkenalkan sebagai prosedur nonparametrik untuk menguji hipotesis tentang median dua populasi yang saling bebas. [Lihat sumber Disini - repository.stei.ac.id]
• Dalam literatur bio-statistik modern, Mann-Whitney U Test (alias Wilcoxon rank-sum test) sering dijelaskan sebagai metode yang “distribution-free”, cocok untuk data ordinal atau numerik yang tidak normal. [Lihat sumber Disini - researchgate.net]
• Dalam publikasi terkini, uji ini disarankan ketika data tidak memenuhi asumsi normalitas, sebagai alternatif terhadap uji parametrik seperti t-test. [Lihat sumber Disini - biodatamining.biomedcentral.com]

Penggunaan dan Prosedur Uji

Tujuan utama menggunakan Mann-Whitney U Test antara lain:

• Membandingkan dua kelompok independen ketika data tidak berdistribusi normal. [Lihat sumber Disini - statistikian.com]
• Mengevaluasi perbedaan median atau peringkat antar kelompok. [Lihat sumber Disini - himasta.unisba.ac.id]

Langkah umum dalam melakukan uji Mann-Whitney:

1. Tentukan hipotesis:
   • H₀: Tidak ada perbedaan (distribusi/populasi sama) antara dua kelompok. [Lihat sumber Disini - himasta.unisba.ac.id]
   • H₁: Ada perbedaan antara dua kelompok. [Lihat sumber Disini - himasta.unisba.ac.id]
2. Gabungkan data dari kedua kelompok, lalu urutkan seluruh nilai dari yang terkecil hingga terbesar. Beri peringkat (rank) masing-masing nilai (jika ada nilai sama, “tied ranks”, beri rata-rata peringkat). [Lihat sumber Disini - sciencedirect.com]
3. Hitung jumlah peringkat (rank sum) untuk masing-masing kelompok. Dari rank sum ini, dihitung nilai U. [Lihat sumber Disini - numiqo.com]
4. Tentukan nilai p (p-value) sesuai distribusi U atau output program statistik (misalnya SPSS). Jika p < α (umumnya 0,05), tolak H₀ dan nyatakan ada perbedaan bermakna; jika p ≥ α, tidak ada perbedaan signifikan. [Lihat sumber Disini - spssindonesia.com]

Contoh Penerapan Mann-Whitney U Test

Berikut beberapa contoh penelitian di Indonesia yang menggunakan Mann-Whitney dan cara interpretasinya:

• Dalam penelitian perbandingan produksi padi di dua provinsi (misalnya Jambi vs Riau), penulis menggunakan Mann-Whitney untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan produksi rata-rata/median antara kedua provinsi. [Lihat sumber Disini - online-journal.unja.ac.id]
• Dalam studi efektivitas vaksin terhadap jumlah kasus COVID-19 di Indonesia, peneliti menggunakan Mann-Whitney untuk membandingkan jumlah kasus sebelum dan sesudah vaksinasi, sebagai sampel independen. [Lihat sumber Disini - ejournal.uin-suska.ac.id]
• Dalam penelitian perbandingan prestasi akademik dua angkatan mahasiswa (misalnya angkatan 2022 dan 2023) di sebuah universitas, dengan jumlah sampel kecil (20), hasil uji Mann-Whitney menunjukkan bahwa U-hitung lebih besar dari U-tabel dan p-value > 0,05, berarti hipotesis nol diterima, tidak ada perbedaan signifikan dalam indeks prestasi. [Lihat sumber Disini - e-journal.hamzanwadi.ac.id]
• Dalam studi mengenai perbedaan pengetahuan dan sikap petani antara dua desa dalam penerapan program tertentu, Mann-Whitney dipakai untuk menguji apakah skor pengetahuan berbeda secara signifikan antara desa A dan desa B. [Lihat sumber Disini - jurnal.academiacenter.org]

Interpretasi Hasil dan Kelebihan/Keterbatasan

Kekuatan / kelebihan uji Mann-Whitney:

• Tidak memerlukan asumsi normalitas distribusi data (nonparametrik). [Lihat sumber Disini - ss.mipa.ub.ac.id]
• Dapat digunakan bahkan dengan sampel kecil. [Lihat sumber Disini - researchgate.net]
• Cocok untuk data ordinal maupun numerik (interval/rasio) yang tidak normal. [Lihat sumber Disini - statistikian.com]

Keterbatasan dan hal yang perlu diperhatikan:

• Uji ini menguji distribusi atau peringkat secara keseluruhan, bukan hanya perbedaan rata-rata. Dalam literatur klasik disebut sebagai uji perbedaan median/peringkat, bukan mean. [Lihat sumber Disini - ss.mipa.ub.ac.id]
• Jika distribusi bentuk dua kelompok berbeda (misalnya sebaran atau varians berbeda), hasil bisa kurang dapat diandalkan. [Lihat sumber Disini - ncbi.nlm.nih.gov]
• Untuk data yang berdistribusi normal dan memenuhi asumsi parametrik, terkadang uji parametrik seperti t-test lebih powerful. [Lihat sumber Disini - sigitnugroho.id]

Cara Interpretasi “Sederhana”

• Jika hasil uji menunjukkan p-value < α → ada perbedaan signifikan antara dua kelompok (tolak H₀) → distribusi/peringkat antar kelompok berbeda.
• Jika p-value ≥ α → tidak ada bukti perbedaan signifikan → H₀ diterima → distribusi/peringkat antar kelompok dianggap sama (atau setidaknya perbedaan tidak terbukti secara statistik).
• Selain p-value, perhatikan juga rank sums dan median/gambaran deskriptif kedua kelompok agar interpretasi tidak terlepas dari konteks data.

Kesimpulan

Mann-Whitney U Test adalah metode nonparametrik yang powerful dan fleksibel untuk membandingkan dua kelompok independen ketika data tidak memenuhi asumsi normalitas atau ketika skala data ordinal. Uji ini banyak digunakan di penelitian sosial, pendidikan, kesehatan, agrikultur, dan banyak bidang lain di Indonesia, terutama ketika sampel kecil atau distribusi data tidak normal. Dalam menentukan hasil, fokus pada p-value dan peringkat, bukan mean sederhana; serta pastikan data dan desain penelitian sesuai (dua kelompok bebas, independen). Dengan demikian, Mann-Whitney U Test menjadi alternatif valid dan sering kali efektif menggantikan uji parametrik ketika kondisi tidak ideal.