Statistik Nonparametrik: Definisi dan Contoh Penggunaan

Pendahuluan

Dalam penelitian ilmiah maupun praktik di berbagai bidang, mulai dari pendidikan, psikologi, kesehatan, hingga sosial ekonomi, analisis data menjadi elemen yang tak terpisahkan. Teknik statistik yang tepat memungkinkan peneliti untuk menarik kesimpulan yang valid, bukan sekadar menyajikan angka. Salah satu teknik yang sering digunakan ketika kondisi data tidak memenuhi asumsi-asumsi metode konvensional adalah yang dikenal sebagai statistik nonparametrik. Teknik ini menawarkan keunggulan dalam situasi di mana sifat data, skala pengukuran, atau ukuran sampel tidak memungkinkan penggunaan metode parametrik secara langsung. Artikel ini akan membahas secara komprehensif mengenai Statistik Nonparametrik: Definisi dan Contoh Penggunaan, mulai dari pengertian umum, definisi menurut KBBI dan para ahli, hingga aplikasi praktis beserta contoh-penggunaan yang nyata. Harapannya pembaca mendapatkan pemahaman yang matang untuk memilih dan memanfaatkan metode nonparametrik dalam penelitian atau analisis data.

Definisi Statistik Nonparametrik

Definisi Statistik Nonparametrik Secara Umum

Secara umum, statistik nonparametrik adalah cabang teknik statistik yang digunakan ketika asumsi metode parametrik, seperti distribusi normal, homogenitas varians, atau skala pengukuran interval/rasio, tidak terpenuhi. Dalam metode ini, analisis tidak mengandalkan parameter populasi seperti mean atau varians yang diasumsikan diketahui distribusinya, melainkan bisa bekerja dengan data yang berskala nominal atau ordinal, atau data yang tidak berdistribusi normal. Misalnya, dokumen “Statistik Deskriptif & Inferensial, Statistik Parametrik & Non-Parametrik” menyebut bahwa:

“Statistik nonparametrik adalah pendekatan dalam analisis statistik yang tidak mengasumsikan distribusi tertentu untuk data. … Dalam statistik nonparametrik, tidak ada asumsi tentang parameter populasi atau bentuk distribusi data yang diterapkan.” [Lihat sumber Disini - researchgate.net]
Demikian pula, dalam modul “Statistika non-parametrik” disebut bahwa uji statistik non-parametrik ialah “suatu uji statistik yang tidak memerlukan adanya asumsi-asumsi mengenai sebaran data populasinya (belum diketahui sebaran datanya dan tidak perlu berdistribusi normal)”. [Lihat sumber Disini - repository.unja.ac.id]
Dengan demikian, secara umum istilah ini mengarah ke teknik “bebas distribusi” (distribution-free) yang lebih fleksibel dibanding metode parametrik.

Definisi Statistik Nonparametrik dalam KBBI

Untuk definisi formal dalam bahasa Indonesia, kita merujuk ke Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI). Meskipun secara spesifik istilah statistik nonparametrik mungkin tidak dicantumkan secara lengkap sebagai entri tunggal, pengertian kata-“statistik” di KBBI adalah:

“data berupa angka-angka yang dikumpulkan, ditabulasi, digolongkan serta menunjukkan suatu informasi atau kesimpulan terkait suatu persoalan.” [Lihat sumber Disini - info.populix.co]
Sebuah artikel di DQLab juga merumuskan bahwa statistik non-parametrik adalah metode yang “tidak melibatkan dugaan nilai populasi dan tidak memiliki syarat seperti uji statistik parametrik”. [Lihat sumber Disini - dqlab.id]
Meskipun bukan definisi langsung dari KBBI yang menyebut “nonparametrik”, namun definisi ini bisa dikonstruksi sebagai: teknik statistik yang tidak mensyaratkan distribusi/parameter populasi tertentu. Secara ringkas: statistik non-parametrik = metode statistik yang bebas asumsi parameter populasi/distribusi.

Definisi Statistik Nonparametrik Menurut Para Ahli

Berikut beberapa definisi yang dikemukakan oleh para ahli, dengan fokus pada konteks penelitian ilmiah dan teknis:

• Menurut sebuah bahan ajar dari Universitas Harmoni Nusantara (“Bahan Ajar Statistik Non Parametrik”), metode yang disebut “sering disebut sebagai metode bebas sebaran karena pada uji non-parametrik tidak menetapkan suatu syarat tertentu terkait bentuk distribusi”. [Lihat sumber Disini - repository.uhamka.ac.id]
• Dalam artikel “Penggunaan Uji Statistik Wilcoxon …” disebut bahwa:

“Statistik nonparametrik merupakan formula statistik yang penggunaannya terjadi ketika sampel yang diambil kemungkinan berukuran relatif kecil … data tidak berdistribusi normal” [Lihat sumber Disini - ejournal.upbatam.ac.id]

• Dalam jurnal “Multi Proximity: Jurnal Statistika Universitas Jambi Vol. 1 No. 2 Oktober 2022” disebut:

“Statistik nonparametrik tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi berdistribusi normal. … dapat digunakan untuk menganalisis data yang berskala nominal atau ordinal …” [Lihat sumber Disini - online-journal.unja.ac.id]

• Dalam modul “Statistik Non-Parameter (Contoh Nonparametrik)” dari universitas, disebut bahwa:

“Metode statistik nonparametrik adalah metode statistik yang dapat digunakan mengabaikan segala asumsi tentang distribusi populasi” [Lihat sumber Disini - informatika.usk.ac.id]

Berdasarkan definisi-definisi di atas, dapat dirumuskan bahwa menurut para ahli:

“Statistik nonparametrik adalah metode inferensial/data-analisis yang digunakan ketika asumsi parametrik (distribusi normal, homogenitas varians, skala interval/rasio) tidak terpenuhi; metode ini bebas dari asumsi distribusi parameter populasi, dan sering digunakan pada data nominal/ordinal atau sampel kecil.”

Penggunaan dan Aplikasi Statistik Nonparametrik

Setelah memahami definisi, penting untuk mengetahui bagaimana dan kapan metode nonparametrik ini digunakan, agar dalam praktik penelitian anda (termasuk apabila Anda, sebagai full-stack developer yang memproses data, harus memilih metode analisis) dapat memilih dengan tepat.

Mengapa dan Kapan Digunakan

Beberapa kondisi umum yang membuat penggunaan statistik nonparametrik menjadi relevan:

• Data pengukuran tidak berskala interval atau rasio (misalnya skala nominal atau ordinal). Sebagai contoh, data kategori (ya/tidak), peringkat (sangat setuju hingga sangat tidak setuju). Seperti disebut dalam jurnal Universitas Jambi: “… dapat digunakan untuk menganalisis data yang berskala nominal atau ordinal karena pada umumnya data berjenis nominal dan ordinal tidak menyebar normal.” [Lihat sumber Disini - online-journal.unja.ac.id]
• Data tidak memenuhi asumsi distribusi normal atau homoskedastisitas (variansi yang sama antar kelompok). Artikel DQLab menyebut: “data yang bisa diuji menggunakan … non-parametrik … data tidak harus berdistribusi normal.” [Lihat sumber Disini - dqlab.id]
• Ukuran sampel relatif kecil sehingga distribusi sampling mungkin tidak mendekati normal (contoh: n < 30). Sebuah bahan menjelaskan bahwa jika ukuran sampel kecil maka metode nonparametrik cenderung dipilih. [Lihat sumber Disini - ejournal.upbatam.ac.id]
• Terdapat adanya pencilan (outlier) atau distribusi data sangat menyimpang sehingga metode parametrik kurang robust. Beberapa definisi nonparametrik menekankan fleksibilitas terhadap pelanggaran asumsi distribusi.

Contoh Metode dan Penggunaan Nyata

Berikut adalah beberapa contoh metode nonparametrik beserta bagaimana penggunaannya dalam penelitian:

• Uji Mann-Whitney U: Digunakan untuk membandingkan dua kelompok independen ketika data tidak memenuhi asumsi t-test (misalnya data ordinal atau distribusi tidak normal). Sebuah jurnal menyebut penggunaan Uji Mann-Whitney sebagai alternatif karena data tidak berdistribusi normal. [Lihat sumber Disini - media.neliti.com]
• Uji Wilcoxon signed-rank: Digunakan untuk membandingkan dua kondisi pada subjek yang sama (paired sample) ketika data tidak memenuhi asumsi uji t-berpasangan. Contoh disebut dalam artikel “Penggunaan Uji … Wilcoxon …” bahwa uji Wilcoxon digunakan karena data pretest–posttest tidak berdistribusi normal. [Lihat sumber Disini - ejournal.upbatam.ac.id]
• Uji Kruskal-Wallis: Digunakan untuk membandingkan lebih dari dua kelompok independen (pengganti ANOVA) ketika data tidak memenuhi asumsi ANOVA. Sebuah jurnal mencatat bahwa Uji Kruskal-Wallis adalah salah satu uji statistik nonparametrik yang dapat digunakan untuk menguji ada tidaknya perbedaan signifikan antar kelompok variabel independen dengan variabel dependen. [Lihat sumber Disini - online-journal.unja.ac.id]
• Uji Chi-kuadrat (χ²): Untuk data kategori (nominal) sering digunakan dalam analisis hubungan antar-kategori tanpa mengasumsikan distribusi numerik. Sebuah artikel pada tahun 2025 menggambarkan bahwa uji χ² termasuk jenis metode non-parametrik. [Lihat sumber Disini - p2dpt.uma.ac.id]

Contoh Kasus Penggunaan dalam Penelitian

• Dalam penelitian “Pengaruh model pembelajaran student facilitator and explaining…” ditemukan bahwa karena data hasil belajar siswa tidak memenuhi asumsi normalitas, maka digunakan uji statistik nonparametrik seperti Mann-Whitney dan Wilcoxon. [Lihat sumber Disini - jurnal.staialhidayahbogor.ac.id]
• Dalam penelitian “Multi Proximity: Jurnal Statistika Universitas Jambi …” tentang inflasi di kota-kota besar, disebut bahwa “Statistik nonparametrik tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi berdistribusi normal. … dapat digunakan untuk menganalisis data yang berskala nominal atau ordinal.” [Lihat sumber Disini - online-journal.unja.ac.id]

Keunggulan dan Keterbatasan

Setiap metode tentu memiliki kelebihan dan batasan. Untuk nonparametrik, berikut beberapa poin penting:

• Keunggulan: fleksibel terhadap pelanggaran asumsi distribusi; bisa diaplikasikan pada data ordinal/nominal; lebih tahan terhadap outlier/distribusi skewed. Sebagai contoh, artikel Wikipedia menyebut bahwa metode non-parametrik “membuat asumsi lebih sedikit… penerapannya jauh lebih luas.” [Lihat sumber Disini - en.wikipedia.org]
• Keterbatasan: ketika asumsi parametrik terpenuhi, metode nonparametrik biasanya memiliki daya (power) statistik yang lebih kecil, artinya lebih sulit mendeteksi efek jika ada. Wikipedia menyebut: “Jika uji parametrik sesuai, uji non-parametrik memiliki daya yang lebih kecil.” [Lihat sumber Disini - en.wikipedia.org]
• Interpretasi hasil terkadang kurang kaya dalam hal parameter populasi (misalnya mean, varians) dibanding metodologi parametrik yang memungkinkan estimasi parametris.

Kesimpulan

Metode statistik nonparametrik merupakan alat analisis data yang sangat penting, terutama ketika kondisi data tidak memungkinkan penggunaan metode parametrik,baik karena skala pengukuran nominal/ordinal, distribusi tidak normal, ukuran sampel kecil, atau adanya outlier yang signifikan. Definisi dari berbagai sumber menyatakan bahwa statistik nonparametrik adalah metode yang tidak mensyaratkan asumsi distribusi tertentu atau parameter populasi yang dikenal, sehingga sering disebut metode “bebas sebaran”. Dalam praktik penelitian, pilihan metode nonparametrik harus dilandasi pemahaman tentang karakteristik data serta tujuan analisis agar hasil yang diperoleh valid dan bermakna. Sebagai peneliti atau analis data, sangat disarankan untuk memahami kondisi data terlebih dahulu (uji normalitas, skala pengukuran, ukuran sampel) sebelum menentukan apakah akan menggunakan metode parametrik ataupun nonparametrik, karena pilihan yang salah bisa menyebabkan kesimpulan yang menyesatkan.