Model Linier Hierarkis: Penerapan dalam Penelitian

Pendahuluan

Dalam banyak penelitian,terutama di bidang sosial, pendidikan, kesehatan, psikologi,data yang dikumpulkan sering bersifat berjenjang (nested): misalnya siswa dalam kelas, pasien dalam rumah sakit, pegawai dalam perusahaan, atau individu dalam komunitas/geografis tertentu. Bila struktur hierarkis seperti ini diabaikan dan dianalisis menggunakan regresi linier sederhana biasa, bisa muncul bias karena asumsi independensi antar data dilanggar. Oleh sebab itu, dibutuhkan metode analisis yang mampu menangani struktur data berjenjang,yakni Hierarchical Linear Model (HLM), atau sering disebut juga multilevel model / linear mixed model. HLM memungkinkan peneliti mengevaluasi efek pada beberapa level (misalnya individu dan kelompok) sekaligus, sehingga hasil analisis lebih akurat dan relevan terhadap struktur data. [Lihat sumber Disini - dlab.berkeley.edu]

Definisi Model Linier Hierarkis (HLM)

Definisi Model Linier Hierarkis secara Umum

Hierarchical Linear Model adalah teknik analisis statistik yang dirancang untuk data dengan struktur hierarkis, di mana unit observasi (misalnya siswa, pasien, karyawan) dikelompokkan ke dalam unit yang lebih tinggi (misalnya sekolah, rumah sakit, perusahaan). Dengan HLM, peneliti bisa menangani variasi antar kelompok sekaligus variasi antar individu dalam kelompok. Model ini memperhitungkan bahwa observasi di dalam satu kelompok kemungkinan berkorelasi satu sama lain, sehingga mengoreksi pelanggaran asumsi independensi yang lazim pada regresi linier biasa. [Lihat sumber Disini - statisticssolutions.com]

Definisi Model Linier Hierarkis dalam KBBI

Saat ini, dalam publikasi populer bahasa Indonesia, istilah “Model Linier Hierarkis” belum memiliki definisi resmi tersendiri di KBBI sebagai terminologi statistik khusus. Namun, secara terminologis kita bisa memaknai “linier” sebagai berkaitan dengan “garis lurus / regresi linier” dan “hierarkis” sebagai “bertingkat / berjenjang”. Sehingga secara literal, Model Linier Hierarkis berarti model regresi linier untuk data yang berjenjang.

Definisi Model Linier Hierarkis Menurut Para Ahli

Menurut Raudenbush & Bryk (2002), HLM adalah pendekatan analisis statistik yang memungkinkan pemodelan data dengan struktur kelompok (nested data), memperkirakan efek baik pada level individu maupun kelompok, dan dapat menangani variabilitas antara kelompok yang tidak dapat diungkap dengan regresi linier sederhana. [Lihat sumber Disini - repository.ub.ac.id]

Menurut C.J. Anderson (2021) dari University of Illinois, multilevel analysis (termasuk HLM) adalah metodologi untuk menganalisis data dengan pola variabilitas kompleks, berfokus pada “nested sources of variability”, sehingga memungkinkan analisis yang lebih tepat bila data memiliki beberapa tingkat level. [Lihat sumber Disini - education.illinois.edu]

Menurut pakar dari SAGE Publications, HLM (juga disebut linear mixed models) mampu menangani data terstruktur di mana observasi tidak independen,dengan memodelkan komponen error yang terkorlasi dan efek acak (random effects). [Lihat sumber Disini - us.sagepub.com]

Menurut artikel di D‑Lab Berkeley, HLM tepat untuk situasi di mana unit individu berada dalam cluster / kelompok, misalnya siswa dalam sekolah, dan ketika prediktor berada di lebih dari satu level (misalnya variabel siswa & variabel sekolah). HLM memungkinkan pemodelan efek pada kedua level tersebut. [Lihat sumber Disini - dlab.berkeley.edu]

Karakteristik & Keunggulan HLM

Sebelum membahas penerapan, penting memahami beberapa karakteristik dan keunggulan utama HLM dibanding regresi linier klasik:

• Menangani data bersarang (nested data): HLM cocok untuk struktur data di mana unit pada level rendah tergrup dalam unit di level lebih tinggi (misalnya siswa → kelas → sekolah; pasien → dokter → rumah sakit). Model biasa gagal memperhitungkan korelasi intra-kelompok ini. [Lihat sumber Disini - us.sagepub.com]
• Memperhitungkan efek acak (random effects): HLM memungkinkan variabilitas intercept dan/atau slope antar kelompok, artinya, hubungan antara variabel independen dan dependen bisa berbeda antar kelompok. [Lihat sumber Disini - jbnezl.people.wm.edu]
• Membedakan variabilitas antar level: HLM bisa mengestimasi seberapa besar variasi dalam outcome yang disebabkan oleh perbedaan individu vs perbedaan kelompok. Dengan demikian, peneliti bisa mengevaluasi pengaruh variabel level individu dan variabel level kelompok secara simultan. [Lihat sumber Disini - repository.ub.ac.id]
• Fleksibilitas dalam desain penelitian: HLM cocok untuk desain cross-sectional dengan struktur kelompok, juga desain longitudinal (berulang waktu), di mana pengukuran berulang dapat dianggap nested dalam individu. [Lihat sumber Disini - pmc.ncbi.nlm.nih.gov]
• Koreksi pelanggaran asumsi independensi & homoskedastisitas error: Karena mengakomodasi clustering dan komponen error terstruktur, HLM mengurangi bias yang muncul jika data di­anggap independen padahal tidak. [Lihat sumber Disini - us.sagepub.com]

Penerapan Model Linier Hierarkis dalam Penelitian

Pada bagian ini, dibahas beberapa jenis penerapan HLM di penelitian:

Pendidikan / Sosial

Banyak penelitian pendidikan memanfaatkan HLM: misalnya ketika mengevaluasi pengaruh karakteristik siswa (variabel individu) dan karakteristik sekolah (variabel kelompok) terhadap hasil belajar. Dengan HLM, peneliti bisa mengevaluasi apakah perbedaan performa antar siswa dipengaruhi oleh faktor individu maupun faktor sekolah. [Lihat sumber Disini - academia.edu]

Contoh konkret: menggunakan data siswa (level-1) yang tersarang dalam sekolah (level-2), dengan prediktor di level siswa (misalnya kemampuan, latar belakang sosial ekonomi) dan prediktor di level sekolah (misalnya kebijakan sekolah, rasio guru-siswa). HLM memungkinkan analisis efek gabungan dari variabel di dua level. [Lihat sumber Disini - academia.edu]

Penelitian Kesehatan / Longitudinal

Dalam penelitian medis atau kesehatan, HLM berguna ketika data bersifat longitudinal (berulang waktu) atau nested, misalnya pasien dalam rumah sakit, atau pengukuran berulang untuk pasien dari waktu ke waktu. Dengan HLM, peneliti dapat memodelkan perubahan individu dari waktu ke waktu (growth trajectories) sekaligus variabilitas antar individu atau unit rumah sakit. [Lihat sumber Disini - pmc.ncbi.nlm.nih.gov]

Penelitian Bisnis / Sosial Ekonomi / Ekonomi

HLM juga diaplikasikan di bidang ekonomi dan sosial ekonomi, misalnya ketika menganalisis data pegawai dalam perusahaan, konsumen dalam wilayah geografis, atau variabel ekonomi individu yang dipengaruhi oleh karakteristik perusahaan atau wilayah. [Lihat sumber Disini - sciencedirect.com]

Survei dan Analisis Data Multilevel

Dalam analisis survei atau penelitian sosial dengan struktur kelompok (misalnya, individu dalam komunitas, rumah tangga, wilayah), HLM sering digunakan untuk mengontrol clustering dan heterogenitas antar kelompok, serta memungkinkan interpretasi efek pada setiap level. [Lihat sumber Disini - ruangjurnal.com]

Pertimbangan dan Batasan Penggunaan HLM

Meskipun powerful, HLM bukan tanpa tantangan:

• Kebutuhan data berjenjang dengan jumlah unit di tiap level memadai: HLM lebih cocok bila ada cukup banyak kelompok, dan tiap kelompok memiliki unit observasi cukup. Jika jumlah kelompok atau anggota per kelompok kecil, estimasi efek acak bisa tidak stabil.
• Kompleksitas model dan interpretasi: HLM menuntut pemahaman yang lebih mendalam konsep statistik,efek tetap vs efek acak, variansi antar level, random intercept vs random slope, dll. Interpretasi hasil bisa lebih rumit daripada regresi linier biasa.
• Software & komputasi: Untuk analisis HLM biasanya dibutuhkan software statistik khusus (misalnya paket HLM, R (lme4 / nlme / etc.), SAS, SPSS Mixed), dan pemodelan bisa lebih berat terutama jika modelnya kompleks atau data besar.
• Desain penelitian harus sesuai dengan asumsi: Misalnya struktur nested harus benar, variabel prediktor harus sesuai levelnya, dan model harus diperiksa secara seksama (misalnya apakah random slope diperlukan, apakah variabilitas antar kelompok ada, dll).

Langkah Umum dalam Melakukan Analisis HLM

Secara umum, berikut langkah yang lazim dilakukan ketika menggunakan HLM dalam penelitian:

1. Identifikasi struktur data: apakah data nested, berapa level (misalnya 2-level: individu → kelompok; atau 3-level: individu → kelompok → komunitas).
2. Tentukan variabel dan levelnya: mana variabel dependent, mana prediktor di level rendah (individu), mana prediktor di level tinggi (kelompok).
3. Tentukan model awal: bisa mulai dengan model intercept acak (random-intercept), lalu pertimbangkan apakah slope acak (random-slope) juga dibutuhkan.
4. Estimasi model dengan software statistik; periksa komponen variansi untuk melihat seberapa besar variasi yang berasal dari level kelompok vs level individu.
5. Interpretasi hasil: efek tetap (fixed effects) menunjukkan hubungan rata-rata umum; efek acak menunjukkan seberapa besar variasi antar kelompok; dan jika ada interaksi antar level, interpretasi cross-level.
6. Validasi model: cek asumsi, goodness-of-fit, apakah random effect signifikan, apakah model lebih baik dibanding model linier sederhana, dsb.

Contoh Studi di Indonesia / Asia yang Menggunakan HLM

Salah satu contoh penerapan HLM tersedia dari artikel “Penerapan Hierarchical Linear Modeling (HLM) …” dalam repository institusi Indonesia, penelitian ini menggunakan HLM untuk menganalisis data dengan struktur nested. [Lihat sumber Disini - e-jurnal.unisda.ac.id]

Selain itu, literatur survei dan metode multilevel diakses melalui sumber-sumber metode kuantitatif yang mendiskusikan keuntungan HLM untuk data sosial, perilaku, dan kesehatan. [Lihat sumber Disini - files.eric.ed.gov]

Kesimpulan

Model Linier Hierarkis (HLM) merupakan metode analisis statistik yang sangat berguna ketika data penelitian memiliki struktur berjenjang atau nested, misalnya individu dalam kelompok, pasien dalam rumah sakit, siswa dalam sekolah, atau observasi berulang dalam desain longitudinal. Dengan HLM, peneliti bisa menangani korelasi intra-kelompok, memodelkan efek pada berbagai level, dan mengungkap variabilitas yang tidak bisa dideteksi oleh regresi linier sederhana.

Meskipun memiliki kompleksitas dan memerlukan persyaratan data tertentu, keunggulan HLM dalam mengakomodasi struktur data realistis menjadikannya alat penting dalam penelitian di bidang pendidikan, kesehatan, sosial, ekonomi, dan banyak lagi. Bagi peneliti yang bekerja dengan data multilevel, mempertimbangkan HLM sering kali menghasilkan analisis yang lebih valid dan bermakna.

Dengan demikian, HLM patut dipertimbangkan sebagai strategi analisis utama bila desain dan struktur data mendukung, dan penggunaan serta interpretasinya perlu dilakukan secara seksama dengan pemahaman terhadap model, asumsi, dan tujuan penelitian.