Pengujian Autokorelasi Durbin-Watson

Pendahuluan

Kapan pun seorang peneliti menggunakan model regresi linier untuk menganalisis data, penting untuk memeriksa asumsi klasik agar estimasi yang dihasilkan valid dan dapat diandalkan. Salah satu asumsi tersebut adalah bahwa residual (kesalahan) dari model tidak berkorelasi satu sama lain, artinya error pada satu observasi tidak dipengaruhi oleh error pada observasi lain. Jika asumsi ini dilanggar, maka terjadi autokorelasi, yang dapat membuat hasil uji statistik (seperti uji t, uji F) menjadi tidak valid. Untuk mendeteksi keberadaan autokorelasi dalam residual model regresi, digunakan uji statistik yakni Durbin–Watson test. Artikel ini akan membahas definisi, dasar teori, interpretasi, serta penerapan uji tersebut dalam penelitian.

Definisi Durbin-Watson

Definisi Durbin-Watson Secara Umum

Durbin-Watson test adalah metode statistik yang digunakan untuk mendeteksi adanya autokorelasi (serial correlation) dalam residual dari analisis regresi. Autokorelasi, atau yang kadang disebut autokorelasi serial (serial correlation), terjadi bila residual (error) pada observasi ke-t berhubungan dengan residual pada observasi ke-(t−1). Dengan demikian, residual tidak independen satu sama lain, melanggar asumsi klasik regresi. Durbin-Watson merupakan alat untuk memeriksa apakah model regresi menunjukkan tanda-tanda autokorelasi residual. [Lihat sumber Disini - en.wikipedia.org]

Definisi Durbin-Watson dalam KBBI

Dalam KBBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia), istilah “autokorelasi” memiliki arti “korelasi dari suatu variabel dengan dirinya sendiri pada periode waktu berbeda”. Meskipun KBBI tidak secara spesifik mendefinisikan “Durbin-Watson test”, pengertian autokorelasi dalam KBBI mendasari makna dari uji tersebut, yaitu mendeteksi korelasi serial dalam data. Dengan demikian, Durbin-Watson test dapat diartikan sebagai “uji statistik untuk mendeteksi korelasi serial antar residual dalam model regresi”.

Definisi Durbin-Watson Menurut Para Ahli

Berikut definisi menurut beberapa ahli / sumber referensi statistik/regresi:

• Durbin & Watson (1950, 1951), menurut definisi klasik, statistik DW dirancang untuk menguji apakah residual dari regresi linier menunjukkan autokorelasi orde-pertama (lag 1). Statistik ini diperoleh dari rasio kuadrat selisih residual berturut-turut terhadap kuadrat residual total. [Lihat sumber Disini - en.wikipedia.org]
• Dalam literatur ekonometrika kontemporer, uji Durbin-Watson dijelaskan sebagai alat formal untuk memeriksa kebebasan galat dalam regresi linier; jika residual tidak independen, maka asumsi klasik dilanggar. [Lihat sumber Disini - rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com]
• Dalam penjelasan praktis dari sumber edukasi statistik, disebutkan bahwa uji Durbin-Watson efektif untuk mendeteksi autokorelasi first-order pada data deret waktu (time-series) ketika model regresi memenuhi syarat tertentu (misalnya model menyertakan konstanta). [Lihat sumber Disini - statistikian.com]
• Menurut artikel metodologi regresi dalam konteks penelitian di Indonesia, uji autokorelasi dengan Durbin-Watson penting untuk memastikan bahwa kesalahan penganggu (error term) tidak saling berhubungan, hal ini krusial agar estimator OLS (ordinary least squares) memiliki sifat BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). [Lihat sumber Disini - ejournal.unsrat.ac.id]

Prinsip dan Interpretasi Uji Durbin-Watson

Dalam pelaksanaannya, Durbin-Watson test menghasilkan suatu statistik yang disebut nilai DW. Nilai DW diperoleh dengan membandingkan perbedaan residual berturut-turut terhadap total residual:

• Nilai DW berada dalam rentang 0 sampai 4. [Lihat sumber Disini - en.wikipedia.org]
• Interpretasi kasar: nilai DW ≈ 2 menunjukkan tidak ada autokorelasi; nilai DW jauh di bawah 2 (mendekati 0) menunjukkan adanya autokorelasi positif (residual cenderung sama berurutan); nilai DW jauh di atas 2 (mendekati 4) menunjukkan kemungkinan autokorelasi negatif (residual cenderung berlawanan tanda secara berurutan). [Lihat sumber Disini - en.wikipedia.org]
• Untuk keputusan statistik formal, nilai DW dibandingkan dengan nilai kritis dari tabel DW, yaitu lower critical value (d_L) dan upper critical value (d_U), yang tergantung pada jumlah observasi (n) dan jumlah variabel independen dalam model. Jika d_L < DW < d_U, hasil disebut “inconclusive” (tidak bisa disimpulkan dengan pasti); jika DW < d_L, ada autokorelasi positif; jika DW > 4 – d_L, ada autokorelasi negatif; jika d_U ≤ DW ≤ 4 – d_U, maka tidak ada autokorelasi. [Lihat sumber Disini - it.wikipedia.org]

Sebagai contoh penerapan nyata: dalam sebuah penelitian pada periode 2018–2020 di perusahaan perbankan Indonesia, peneliti menggunakan uji Durbin-Watson untuk memastikan bahwa model regresi bebas dari autokorelasi sehingga hasil regresi dapat diandalkan. [Lihat sumber Disini - ejournal.unesa.ac.id]

Kapan dan Mengapa Uji Durbin-Watson Digunakan

Uji Durbin-Watson umumnya digunakan dalam analisis regresi linier, terutama bila data berbentuk deret waktu (time-series), yakni observasi dilakukan secara berurutan sepanjang waktu. [Lihat sumber Disini - accounting.binus.ac.id]

Pentingnya melakukan uji ini antara lain karena:

• Autokorelasi menandakan residual tidak independen → melanggar asumsi dasar regresi → estimasi dan uji signifikansi bisa bias. [Lihat sumber Disini - spssindonesia.com]
• Dengan mendeteksi autokorelasi, peneliti dapat mempertimbangkan transformasi data, model regresi alternatif, atau metode estimasi lain yang lebih sesuai agar validitas model tetap terjaga. [Lihat sumber Disini - rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com]

Kelebihan dan Keterbatasan Durbin-Watson Test

Kelebihan:

• Relatif sederhana dan cepat dilakukan; banyak perangkat statistik (SPSS, EViews, R, dll) sudah menyertakan output DW secara otomatis. [Lihat sumber Disini - en.wikipedia.org]
• Memberi indikasi awal apakah ada masalah autokorelasi pada residual model, sehingga peneliti bisa mengambil tindakan korektif sebelum melanjutkan interpretasi hasil. [Lihat sumber Disini - rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com]

Keterbatasan:

• Hanya mendeteksi autokorelasi orde pertama (lag-1), sehingga autokorelasi pada lag lebih besar tidak terdeteksi. [Lihat sumber Disini - rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com]
• Nilai kritis (d_L, d_U) bergantung pada sampel dan jumlah variabel, untuk sampel besar atau banyak variabel, tabel kritis bisa jadi kurang akurat atau sulit ditemukan. [Lihat sumber Disini - statistikian.com]
• DW test tidak memberi informasi tentang seberapa kuat autokorelasi (hanya ada/tidak), dan tidak cocok jika model regresi melibatkan variabel lag dari variabel dependen (misalnya model autoregresif). [Lihat sumber Disini - stisid.com]

Contoh Penerapan dalam Penelitian Empiris

Beberapa penelitian di Indonesia dan publikasi akademik menggunakan uji Durbin-Watson sebagai bagian dari rangkaian uji asumsi klasik. Misalnya:

• Sebuah penelitian tahun 2021 menggunakan DW test untuk memeriksa autokorelasi dalam analisis regresi data perusahaan, dan memasukkan hasil DW dalam tabel uji autokorelasi. [Lihat sumber Disini - ejournal.lmiimedan.net]
• Penelitian lain yang menganalisis pengaruh variabel X terhadap Y di perusahaan terdaftar di BEI (periode 2017–2020) juga memakai uji DW untuk memastikan model regresi bebas autokorelasi sebelum menginterpretasikan hasil. [Lihat sumber Disini - jurnal.buddhidharma.ac.id]
• Dalam sebagian panduan metodologi penelitian, uji Durbin-Watson disebut sebagai tahap wajib ketika menggunakan data deret waktu karena kemampuannya mendeteksi autokorelasi first-order. [Lihat sumber Disini - ejournal.unsrat.ac.id]

Rekomendasi & Catatan Praktis untuk Peneliti

• Pastikan model regresi menyertakan konstanta (intercept) sebelum menjalankan uji Durbin-Watson, karena tanpa konstanta, hasil DW bisa bias atau tidak valid. [Lihat sumber Disini - statistikian.com]
• Gunakan uji DW terutama jika data berbentuk deret waktu; untuk data cross-section (observasi variabel pada satu waktu tunggal per entitas), autokorelasi residual umumnya tidak relevan. [Lihat sumber Disini - accounting.binus.ac.id]
• Jika uji DW menunjukkan autokorelasi positif atau negatif, pertimbangkan metode alternatif seperti regresi dengan model autoregresif, transformasi data, atau uji lain seperti Breusch–Godfrey test atau Ljung–Box test, tergantung konteks penelitian. [Lihat sumber Disini - en.wikipedia.org]

Kesimpulan

Uji Durbin-Watson adalah alat penting dalam analisis regresi linear, karena membantu mendeteksi autokorelasi residual, pelanggaran asumsi klasik yang bisa merusak validitas estimasi. Dengan menerapkan uji ini secara tepat, peneliti dapat memastikan bahwa model regresi yang digunakan memenuhi asumsi, sehingga hasil analisis dapat dipercaya. Namun, karena keterbatasannya (hanya mendeteksi autokorelasi lag-1, tergantung pada data dan struktur model), uji DW hendaknya digunakan bersama metode diagnostik lain bila diperlukan.