Uji Friedman: Definisi dan Fungsi

Pendahuluan

Analisis data kuantitatif dalam berbagai penelitian seringkali memerlukan metode statistik untuk menguji perbedaan antar kondisi atau perlakuan. Namun, dalam banyak kasus, data tidak terpenuhi asumsi distribusi normal atau homogenitas varians, dua asumsi penting yang mendasari uji parametrik seperti ANOVA. Oleh sebab itu, diperlukan metode alternatif yang lebih fleksibel terhadap distribusi data. Salah satu metode non-parametrik yang populer untuk kasus dengan data berpasangan (berulang) dan lebih dari dua kondisi adalah Uji Friedman. Artikel ini membahas secara mendalam definisi, landasan teori, syarat penggunaan, serta fungsi dan relevansi Uji Friedman dalam penelitian.

Definisi Uji Friedman

Definisi Uji Friedman secara Umum

Uji Friedman adalah sebuah uji statistik non-parametrik yang digunakan untuk membandingkan tiga atau lebih kelompok sampel yang saling berpasangan atau berulang (repeated measures) untuk mendeteksi apakah terdapat perbedaan signifikan antar kelompok tersebut. Uji ini bekerja dengan mengubah data asli menjadi peringkat (rank) dalam setiap blok (subjek), lalu membandingkan jumlah peringkat antar perlakuan. Dengan demikian, Uji Friedman tidak memerlukan asumsi distribusi normal maupun homogenitas varians, sehingga lebih fleksibel terhadap data ordinal atau data numerik yang tidak memenuhi asumsi parametrik. [Lihat sumber Disini - en.wikipedia.org]

Definisi Uji Friedman dalam KBBI

Karena Uji Friedman adalah istilah teknis dari statistik, maka dalam kamus umum seperti KBBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia) kemungkinan besar tidak ditemukan definisi baku yang persis sama, KBBI fokus pada kosa kata umum, bukan terminologi statistik lanjutan. Oleh sebab itu, dalam literatur akademik dan penelitian, definisi Uji Friedman lebih lazim ditemukan melalui buku teks statistik atau jurnal, bukan melalui KBBI.

Definisi Uji Friedman Menurut Para Ahli

Prinsip Kerja dan Prosedur Uji Friedman

Prinsip Dasar

• Data di setiap subjek (blok) untuk masing-masing perlakuan (kondisi) diranking: peringkat lowest-to-highest dalam tiap baris. [Lihat sumber Disini - en.wikipedia.org]
• Setelah peringkat diberikan, jumlah peringkat (rank sum) tiap kondisi dihitung. Kemudian peringkat rata-rata tiap kondisi dibandingkan. [Lihat sumber Disini - en.wikipedia.org]
• Statistik uji yang dihasilkan, biasanya dilambangkan Q atau Chi-kuadrat (χ²), dibandingkan dengan distribusi Chi-kuadrat (dengan derajat bebas = k – 1, k = jumlah kondisi). Jika nilai statistik melebihi nilai kritis, maka H₀ (tidak ada perbedaan antar kondisi) ditolak. [Lihat sumber Disini - support.minitab.com]
• Karena menggunakan peringkat, uji ini bebas dari asumsi normalitas dan homogenitas varians, sangat cocok untuk data ordinal atau numerik yang tidak berdistribusi normal. [Lihat sumber Disini - technologynetworks.com]

Syarat dan Asumsi

• Subjek harus sama di tiap kondisi/kondisi berulang (data berpasangan atau repeated measures). [Lihat sumber Disini - en.wikipedia.org]
• Variabel yang diukur bisa ordinal atau continuous tetapi distribusinya tidak normal atau tidak homogen, sehingga tidak cocok menggunakan uji parametrik. [Lihat sumber Disini - numiqo.com]
• Desain penelitian cocok untuk “bloks acak” atau repeated measures: setiap unit subjek mengalami semua perlakuan/kondisi. [Lihat sumber Disini - repo.poltekkesbandung.ac.id]

Kelebihan dan Keterbatasan

Kelebihan:

• Tidak butuh asumsi distribusi normal, cocok untuk data ordinal atau data kuantitatif non-normal. [Lihat sumber Disini - technologynetworks.com]
• Dapat menangani tiga atau lebih kondisi/perlakuan dalam satu analisis. [Lihat sumber Disini - en.wikipedia.org]
• Mengendalikan variabilitas antar subjek dengan membandingkan peringkat dalam subjek yang sama, sehingga faktor individual bisa diminimalkan. [Lihat sumber Disini - graphpad.com]

Keterbatasan:

• Karena berbasis peringkat, informasi kuantitatif absolut (misalnya magnitude perubahan) hilang, hanya memeriksa apakah ada perbedaan signifikan secara relatif.
• Jika hasil menunjukkan perbedaan signifikan, diperlukan uji lanjut (post-hoc) untuk mengetahui kondisi mana yang berbeda secara spesifik. [Lihat sumber Disini - en.wikipedia.org]
• Uji hanya cocok untuk satu faktor (misalnya satu variabel perlakuan). Bila ada banyak faktor/pengaruh, metode lain lebih sesuai. [Lihat sumber Disini - jamovi.org]

Fungsi dan Aplikasi Uji Friedman dalam Penelitian

Untuk Membandingkan Perlakuan dalam Desain Repeated Measures

Dalam penelitian di mana setiap subjek mendapat lebih dari satu perlakuan atau kondisi (misalnya sebelum-setelah perlakuan, atau beberapa perlakuan berbeda pada subjek sama), Uji Friedman memungkinkan peneliti untuk menguji apakah perlakuan/perubahan menghasilkan efek berbeda secara signifikan, tanpa harus memenuhi asumsi normalitas. Banyak penelitian di bidang psikologi, pendidikan, kesehatan, ekonomi, dan agrikultur menggunakan metode ini. [Lihat sumber Disini - researchgate.net]

Sebagai contoh: dalam penelitian tentang tingkat stres mahasiswa sebelum dan saat pandemi, Uji Friedman digunakan untuk mendeteksi perubahan tingkat stres secara signifikan. Hasil menunjukkan p-value < 0,05, menyimpulkan bahwa ada perubahan signifikan dalam tingkat stres mahasiswa. [Lihat sumber Disini - e-journals.unmul.ac.id]

Untuk Data Ordinal atau Skala Peringkat / Rating

Bila data yang dikumpulkan berupa rating, skor kepuasan, preferensi, misalnya penilaian rasa, aroma, tekstur dalam uji organoleptik; preferensi produk; atau skor kualitatif lainnya, Uji Friedman lebih cocok daripada uji parametrik. Contoh: dalam penelitian organoleptik bubur terhadap variabel warna, aroma, rasa, tekstur, Uji Friedman menunjukkan perbedaan signifikan antar perlakuan. [Lihat sumber Disini - journals.itspku.ac.id]

Untuk Mengatasi Pelanggaran Asumsi Parametrik

Seringkali data empiris melanggar asumsi normalitas atau homogenitas varians, khususnya dalam penelitian dengan subjek manusia atau populasi heterogen. Uji Friedman memberikan alternatif yang lebih aman karena tidak bergantung pada asumsi-asumsi tersebut. [Lihat sumber Disini - technologynetworks.com]

Sebagai Alat Statistik dalam Berbagai Bidang

Banyak riset lokal Indonesia memakai Uji Friedman untuk berbagai tema, dari pendidikan, ekonomi, hingga agrikultur. Sebagai contoh: penelitian tingkat hunian kamar hotel menggunakan Uji Friedman untuk mengetahui apakah ada perubahan signifikan dari waktu ke waktu pada tingkat hunian berdasarkan klasifikasi kamar. [Lihat sumber Disini - bajangjournal.com]

Juga dalam riset dampak pandemi terhadap jumlah penerbangan: data tiap bulan dibandingkan menggunakan Uji Friedman untuk mendeteksi perbedaan signifikan antarmasa. [Lihat sumber Disini - journal.uii.ac.id]

Langkah Pelaksanaan Uji Friedman (Singkat)

1. Siapkan data dalam format “blok × perlakuan”, baris mewakili subjek, kolom mewakili kondisi/perlakuan.
2. Untuk setiap baris (subjek), ubah skor asli menjadi peringkat (1, 2, 3, … sesuai jumlah perlakuan). Jika terdapat nilai sama (tie), beri peringkat rata-rata. [Lihat sumber Disini - en.wikipedia.org]
3. Hitung jumlah peringkat setiap kolom (Rj) dan peringkat rata-rata per kondisi. [Lihat sumber Disini - en.wikipedia.org]
4. Hitung statistik uji (Q atau χ²) sesuai rumus Uji Friedman. [Lihat sumber Disini - sciencedirect.com]
5. Bandingkan dengan nilai kritis Chi-kuadrat (df = k − 1). Jika Q ≥ χ² kritis, tolak H₀ → terdapat perbedaan signifikan antar kondisi. [Lihat sumber Disini - medcalc.org]
6. Bila diperlukan, lakukan analisis post-hoc (uji lanjut) untuk menentukan pasangan kondisi mana yang berbeda signifikan. [Lihat sumber Disini - en.wikipedia.org]

Kapan Sebaiknya Menggunakan Uji Friedman

• Saat data berasal dari pengukuran ulang pada subjek yang sama dalam beberapa kondisi/perlakuan (pre–post design, atau multiple treatment).
• Saat data ordinal atau numerik tetapi tidak memenuhi asumsi normalitas/homogenitas varians.
• Saat jumlah kondisi/perlakuan ≥ 3 (lebih dari dua).
• Saat peneliti ingin mengendalikan variabilitas antar subjek dengan menggunakan pendekatan matched / within-subject.

Catatan dan Hal yang Perlu Diperhatikan

• Uji Friedman hanya menguji satu faktor perlakuan, bila ada banyak faktor/pengaruh, mungkin perlu metode berbeda atau desain eksperimen lebih kompleks.
• Hasil uji menunjukkan apakah ada perbedaan antar kondisi, bukan seberapa besar perbedaan tersebut, jika ingin membandingkan magnitudo, perlu analisis tambahan.
• Jika terjadi hasil signifikan, lakukan uji lanjut (post-hoc) dengan metode yang sesuai (misalnya uji perbandingan peringkat) untuk menilai kondisi mana yang berbeda.
• Untuk data dengan missing values atau desain tidak lengkap (tidak semua subjek menjalani semua perlakuan), Uji Friedman standard mungkin kurang cocok, alternatif seperti variasi dari Friedman atau uji non-parametrik lain bisa dipertimbangkan.

Kesimpulan

Uji Friedman adalah metode statistik non-parametrik yang sangat berguna untuk membandingkan tiga atau lebih kondisi/perlakuan yang diukur berulang pada subjek yang sama. Karena tidak memerlukan asumsi distribusi normal atau homogenitas varians, Uji Friedman menjadi pilihan ideal saat data ordinal atau data numerik tidak memenuhi asumsi parametrik. Dengan prosedur berbasis peringkat dan analisis distribusi chi-kuadrat, uji ini memungkinkan peneliti mendeteksi perbedaan signifikan secara relatif antar kondisi. Uji Friedman banyak digunakan di berbagai bidang penelitian, khususnya pendidikan, kesehatan, agrikultur, dan riset sosial, menjadikannya salah satu alat dasar dalam analisis desain repeated measures. Oleh karena itu, pemahaman mendalam tentang prinsip, syarat, dan interpretasinya penting bagi setiap peneliti yang menggunakan data berpasangan atau repeated measures.