Estimasi Parameter: Pengertian dan Contoh

Pendahuluan

Dalam berbagai penelitian dan analisis data, baik di bidang sosial, ekonomi, kesehatan, maupun teknik, seringkali kita menemui kebutuhan untuk mengetahui karakteristik dari suatu populasi yang besar,misalnya rata-rata pendapatan, proporsi pengguna layanan, atau varians hasil pengukuran. Namun, mengambil data dari seluruh populasi sering kali tidak praktis atau bahkan tidak mungkin. Di sinilah konsep estimasi parameter menjadi sangat penting: melalui data berbasis sampel, kita mencoba memperkirakan (estimasi) nilai parameter populasi yang sesungguhnya. Dengan demikian, estimasi parameter menjadi bagian fundamental dari inferensi statistik yang memungkinkan pengambilan keputusan dan generalisasi hasil penelitian. Artikel ini akan membahas secara komprehensif mulai dari definisi, pandangan KBBI, definisi menurut para ahli, hingga aspek-aspek penting dari estimasi parameter dan contohnya dalam praktik.

Definisi Estimasi Parameter

Definisi Estimasi Parameter Secara Umum

Secara umum, estimasi parameter dapat dipahami sebagai upaya atau proses memperkirakan nilai suatu karakteristik yang dimiliki oleh populasi (parameter) menggunakan informasi yang diperoleh dari sampel (statistik). Misalnya, kita ingin mengetahui rata-rata tinggi badan seluruh siswa di suatu sekolah (populasi), maka kita mengambil sampel dan menghitung rata-rata pada sampel tersebut untuk memperkirakan rata-rata populasi. Definisi ini memperlihatkan dua elemen penting: (1) adanya populasi dengan parameter yang belum diketahui, dan (2) adanya sampel yang dipakai untuk memperkirakan parameter tersebut. Sebagai contoh, dalam penelitian kuantitatif dijelaskan bahwa: “estimasi parameter adalah proses memperkirakan nilai parameter populasi dari data sampel” termasuk dalam dua jenis utama: estimasi titik dan estimasi interval. [Lihat sumber Disini - id.scribd.com]
Lebih spesifik, satu artikel menyatakan bahwa: “Estimasi parameter adalah pendugaan karakteristik populasi (parameter) dengan menggunakan karakteristik sampel (statistik).” [Lihat sumber Disini - jmks.uho.ac.id]
Dengan demikian, baik istilah “estimasi parameter” maupun “parameter estimasi” dalam konteks statistik mencakup fungsi menduga (estimasi) terhadap suatu nilai populasi yang tidak langsung terobservasi secara penuh.

Definisi Estimasi Parameter dalam KBBI

Jika kita melihat kamus bahasa Indonesia, istilah “estimasi” sendiri didefinisikan dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) sebagai berikut:

“es·ti·ma·si /éstimasi/ n 1 perkiraan: berapa, mu tentang pembiayaan proyek itu?; 2 penilaian; pendapat: menurut, ku, ia tidak akan mampu melakukan hal itu.” [Lihat sumber Disini - kbbi.web.id]
Walaupun definisi ini bersifat umum dan bukan khusus untuk “estimasi parameter”, tetapi dapat dijadikan landasan bahwa estimasi pada dasarnya adalah “perkiraan atau penilaian”. Ketika istilah tersebut diterapkan dalam konteks statistik, maka “perkiraan/penilaian” tersebut diarahkan ke nilai parameter yang belum diketahui dengan pengukuran atau analisis dari data sampel.

Definisi Estimasi Parameter Menurut Para Ahli

Berikut ini beberapa definisi estimasi parameter menurut para ahli, dengan penjelasan sebagai berikut:

1. Ayudikta Fitri Salaam (2023) menyatakan bahwa “Estimasi parameter adalah pendugaan karakteristik populasi (parameter) dengan menggunakan karakteristik sampel (statistik).” [Lihat sumber Disini - jmks.uho.ac.id]
2. Satu studi di jurnal menyebut “Estimasi parameter adalah pendugaan nilai karakteristik populasi (parameter) berdasarkan karakteristik sampel.” [Lihat sumber Disini - ejournal2.undip.ac.id]
3. Dalam artikel pengantar statistik disebutkan bahwa estimasi adalah “perkirakan nilai parameter populasi berdasarkan statistik sampel”. [Lihat sumber Disini - id.scribd.com]
4. Menurut situs pengertianilmu.com: “Estimasi parameter adalah suatu metode atau teknik yang digunakan untuk mengestimasi atau memperkirakan nilai parameter dari suatu model matematika atau statistika.” [Lihat sumber Disini - pengertianilmu.com]

Dari keempat definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa para ahli sepakat bahwa estimasi parameter adalah proses / teknik / metode yang menggunakan data sampel untuk memperkirakan nilai parameter populasi yang sebenarnya, dengan demikian membedakan parameter (nilai populasi yang mungkin tidak diketahui) dari statistik (nilai yang dihasilkan dari sampel).

Aspek Utama dalam Estimasi Parameter

Tujuan dan Fungsi Estimasi Parameter

Estimasi parameter memiliki beberapa tujuan penting dalam penerapan penelitian dan pengambilan keputusan, antara lain:

• Menyediakan perkiraan yang masuk akal mengenai nilai parameter populasi yang tidak dapat diukur secara langsung.
• Membantu dalam pengambilan keputusan berbasis data ketika populasi sangat besar atau sulit diakses secara penuh.
• Menjadi bagian dari inferensi statistik yang memungkinkan generalisasi hasil dari sampel ke populasi. [Lihat sumber Disini - revoedu.org]
• Menjadi dasar dalam analisis lebih lanjut seperti pemodelan, prediksi, dan evaluasi kebijakan.

Jenis-Jenis Estimasi dalam Statistik

Dalam literatur statistik terdapat dua jenis utama dalam estimasi parameter:

• Estimasi Titik (Point Estimation): Memberikan satu nilai tunggal sebagai perkiraan parameter populasi. Sebagai contoh, rata-rata sampel sebagai estimasi rata-rata populasi. Sebagai definisi: “Estimasi titik merupakan nilai tunggal dari statistik sampel yang digunakan untuk mengestimasi nilai parameter populasi.” [Lihat sumber Disini - detik.com]
• Estimasi Interval (Interval Estimation): Memberikan rentang nilai yang diyakini mencakup parameter populasi dengan tingkat kepercayaan tertentu (misalnya 95%). Sebagai contoh, interval kepercayaan untuk rata-rata populasi. [Lihat sumber Disini - id.scribd.com]

Kriteria Estimator yang Baik

Dalam memilih atau menilai estimator (statistik yang digunakan untuk memperkirakan parameter) terdapat beberapa sifat yang dianggap ideal, antara lain:

• Tak bias (Unbiasedness): Artinya rata-rata dari nilai estimator sama dengan parameter yang sebenarnya jika pengambilan sampel dilakukan berulang kali. [Lihat sumber Disini - detik.com]
• Efisien (Efficiency): Estimator efisien adalah estimator yang memiliki varians terkecil di antara estimator tak bias lainnya. [Lihat sumber Disini - detik.com]
• Konsisten (Consistency): Dengan ukuran sampel yang semakin besar, estimator akan mendekati nilai sebenarnya dari parameter populasi. [Lihat sumber Disini - detik.com]

Hubungan dengan Parameter dan Statistik

Parameter adalah nilai numerik yang menggambarkan karakteristik dari populasi (misalnya rata-rata populasi, proporsi populasi, varians populasi). Statistik adalah nilai yang dihitung dari data sampel dan digunakan sebagai estimator parameter. Dengan demikian, estimasi parameter adalah menjembatani antara statistik (yang diketahui) dan parameter (yang tidak diketahui). [Lihat sumber Disini - en.wikipedia.org]

Contoh dan Penerapan Estimasi Parameter

Contoh Umum dalam Penelitian

Misalkan dalam penelitian kesehatan, sebuah studi mengambil sampel 200 pasien untuk mengukur rata-rata tekanan darah. Nilai rata-rata pada sampel ditemukan 120 mmHg. Dengan menggunakan estimasi titik, peneliti akan menggunakan 120 mmHg sebagai estimasi rata-rata populasi. Jika ingin estimasi interval dengan tingkat kepercayaan 95%, maka rentang misalnya 117-123 mmHg mungkin diberikan (tergantung perhitungan standar error dan distribusi).
Dalam penelitian ekonomi, sebuah survei terhadap 500 responden menghasilkan bahwa proporsi responden yang menyatakan siap membeli produk baru adalah 0,32 (32 %). Maka proporsi populasi dapat diperkirakan dengan 32 %, atau dengan interval kepercayaan misalnya 29 %-35 %.

Contoh dari Jurnal Indonesia

Sebuah artikel di jurnal menyebut: “Estimasi parameter adalah pendugaan nilai karakteristik populasi (parameter) berdasarkan karakteristik sampel.” [Lihat sumber Disini - ejournal2.undip.ac.id]
Contoh penerapan: dalam penelitian distribusi normal, estimasi parameter seperti mean dan deviasi standar dilakukan dengan menggunakan metode maksimum likelihood (maximum likelihood estimation, MLE). [Lihat sumber Disini - journal.uny.ac.id]
Dalam penelitian lain mengenai model ARCH/AR (time series), estimasi parameter juga dilakukan untuk memperoleh nilai α, β yang menjelaskan dinamika varians bersyarat. Artikel tersebut menyatakan: “Estimasi parameter dibagi menjadi dua yaitu estimasi interval dan estimasi titik.” [Lihat sumber Disini - ejournal2.undip.ac.id]

Langkah Umum dalam Melakukan Estimasi Parameter

1. Menentukan populasi dan parameter yang ingin diestimasi (misalnya rata-rata, proporsi, varians).
2. Mengambil sampel secara representatif dari populasi.
3. Menghitung statistik yang relevan dari sampel (misalnya rata-rata sampel, proporsi sampel).
4. Menggunakan statistik sebagai estimator dan menguji sifat-sifat estimator (tidak bias, efisien, konsisten).
5. Jika diinginkan, menentukan interval kepercayaan untuk memberikan rentang estimasi dengan tingkat keyakinan tertentu.
6. Menafsirkan hasil estimasi dalam konteks populasi dan keputusan penelitian, serta mempertimbangkan keterbatasan seperti ukuran sampel, asumsi distribusi, representativitas sampel.

Kelebihan dan Keterbatasan

Kelebihan

• Mengurangi biaya dan waktu karena tidak perlu mengukur seluruh populasi.
• Memungkinkan pengambilan keputusan berdasarkan data secara lebih praktis.
• Daya generalisasi hasil penelitian lebih besar apabila prosedur sampling dan estimasi dilakukan dengan benar.

Keterbatasan

• Hasil estimasi tidaklah pasti 100 % benar; selalu ada kesalahan sampling (sampling error).
• Jika asumsi metode estimasi (misalnya normalitas, independensi) tidak terpenuhi, maka estimasi dapat menjadi bias.
• Representativitas sampel sangat penting,sampel yang tidak representatif dapat menghasilkan estimasi yang menyesatkan.

Kesimpulan

Estimasi parameter adalah salah satu pilar utama dalam inferensi statistik yang memungkinkan peneliti atau pengambil keputusan untuk memperkirakan nilai parameter populasi yang belum diketahui menggunakan data dari sampel. Melalui definisi umum, definisi KBBI, dan definisi menurut para ahli, kita memahami bahwa estimasi parameter mencakup proses, teknik, atau metode dalam statistik. Dengan jenis-jenis estimasi (titik dan interval), kriteria estimator yang baik (tak bias, efisien, konsisten), serta langkah penerapannya, estimasi parameter terbukti sangat penting dalam penelitian maupun aplikasi praktis di berbagai bidang. Namun demikian, estimasi bukan tanpa tantangan: kesalahan sampling, asumsi yang dilanggar, atau sampel yang tidak representatif bisa mengurangi keandalan hasil. Oleh karena itu, pemahaman teori dan penerapan yang cermat sangat diperlukan agar estimasi parameter dapat menghasilkan hasil yang valid dan berguna.